报告题目：椭圆方程的正规化解问题

报告时间：2023年10月20日下午16：00

报告地点：北区四号教学楼208

报告摘要：We present a novel approach to study the existence, non-existence and multiplicity of positive solutions with prescribed mass to Schr\"odinger equations

\begin{equation*}

-\Delta u+\lambda u=g(u), \quad u \in H^1(\RN), \, N \geq 1

\end{equation*}

and Kirchhoff equations

\begin{equation*}

-\left(a+b\int_{\R^N}|\nabla u|^2dx\right)\Delta u+\lambda u=g(u)~\hbox{in}~\R^N, \, N \geq 1.

\end{equation*}

This approach permits to handle in a unified way nonlinearities $g(s)$ which are either mass subcritical, mass critical or mass supercritical. This talk is based on a joint work with Louis Jeanjean, Xuexiu Zhong and one with Xiaoyu Zeng, Yimin Zhang, Xuexiu Zhong.

专家介绍：张建军，男，博士，重庆交通大学数学与统计学院教授，贵州大学博士生导师，重庆市数学会副理事长。2001年本科毕业于中国矿业大学数学系，2012年于清华大学数学科学系获博士学位，2018年获得意大利副教授国家资格认证，2020年入选重庆市高校中青年骨干教师，主持国家自然科学基金3项（面上项目2项）和意大利伦巴第研究员基金（Global ERC）各1项。在非线性薛定谔方程的半经典状态和规范化解的研究等方面取得了一些结果，在CPDE，CVPDE，JDE，Nonlinearity等刊物上发表多篇论文。